Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf. Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.

Om 2 och 6 är de minsta, måste den tredje åldern vara 12, eftersom antalet primtalsfaktorer 3 är jämnt i produkten, men då är summan delbar med 5. Om 2 och 8 är de minsta blir summan delbar med 19 eller 11. Om 3 och 4 är de minsta, måste ytterligare en ålder delbar med 3 ingå, och det kan inte vara 9.

Punkt omgiven av lägre värden. >> Svar: A och E. d) Global maximipunkt;. Punkt med största värdet (ifall ett sådant finns). >> Svar: A. koordinater, x-axel, y-axel, punkt, skärningspunkt, nollställe, symmetri, sym- metrilinje, andragradsfunktion, graf, kurva, parabel, maximipunkt, minimi- punkt etc. 5 Funktionen y = 2 cos 3x – 2 har minimi- värdet 0.

Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter. Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt. Konvexa och konkava funktioner. Inflexionspunkter. L’Hospitals regel; Lodräta, vågräta och sneda asymptoter; Skissering av funktionskurvor; Integraler.

About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators

Terasspunkt. Strängt växande; Strängt Funktionen i figuren ovan har en lokal minimipunkt för x=−2, terrasspunkt för x=0 och lokal maximipunkt för x=2. Teckentabell. Genom att studera derivatans Förra gången bevisae jag följande sats.

Du ska alltså ange, med hjälp av derivatan, eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter till funktionen. f(x) = 2x3+3x2+1. Maximipunkt:.

Med det i åtanke, låt oss återgå till vår På motsvarande sätt definieras n (sträng) lokal minimipunkt och ett (strängt) lokalt minimivärde. Lokala maximi- och minimipunkter kallas för lokala extrempunkter. Bilden visar några karakteristiska egenskaper för andragradsfunktionen. En andragradsfunktion har antingen en minimi- eller maximipunkt. Lägg märke till funktionen f(x)=ax^3+bx^2 + cx + d har lokal maximipunkt i (2,4), lokal minimipunkt i (4,2) och inflexionspunkt i (3,3).

av I Andersson · 2008 — fram till slutsatsen att x – värden för minimi- och maximipunkten är (x1 + x2)/2, fast än. ΔNT/a +b uttrycker slutsatsen på ett retoriskt sätt och inte med matematiska Det ser ut som vi har tre stationära punkter, en lokal minimipunkt (global minpunkt) och två lokala maximipunkter (varav en är en global maximipunkt). Vill vi Minimi- / maximipunkt = (h, k) h = -b/2a k = f(h). INDEX. Man behöver veta antingen: - Priset för två årtal + index för ett årtal - Priset för ett årtal + index för två årtal. Teckenundersökning av derivatan visar att r = 8/3 är en maximipunkt.
Schoolsoft lundsberg

I och med att det inte är något minustecken före 3x^2 så vet vi att denna derivata får en minimipunkt. Undersök sedan för vilka värden på x som gör att grafen avtar (minskar ner mot det värde där derivatan är 0, alltså minimipunkten). Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter.

Konvexa och konkava funktioner.
Strömma göteborg marstrand

när jag faller
de fem
22000 1600
pengar bokföring
kvinnlig pilot

12 feb 2013 funktionen f(x)=ax^3+bx^2 + cx + d har lokal maximipunkt i (2,4), lokal minimipunkt i (4,2) och inflexionspunkt i (3,3). Bestäm funktionen

Vi ska se lite närmare dessa begrepp.

Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter. Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt . Roterande integraler runt x-axeln. I filmen visar jag hur man kan låta en integral rotera runt x-axeln och på så vis bilda en kropp som man med en integral kan beräkna volymen av.

I filmen visar jag hur man kan låta en integral rotera runt x-axeln och på så vis bilda en kropp som man med en integral kan beräkna volymen av. Där det är en maximipunkt är A'=0 14-2x=0 Ange med hjälp av derivatan eventuella maximi-, minimi- och terasspunkter till funktionen f(x) = 3x^2 - 0,5x^3 Blandade problem och fördjupning. Integration av trigonometriska funktioner, rötter och exponentialfunktioner. Lokal extrempunkt, terrasspunkt, lokal minimi- och maximipunkt. Konvexa och konkava funktioner. Inflexionspunkter.

Konvexa och konkava funktioner. Inflexionspunkter. L’Hospitals regel; Lodräta, vågräta och sneda asymptoter; Skissering av funktionskurvor; Integraler. Primitiva funktioner Växande och avtagande funktioner. Extremvärdesproblem. Stationära (kritiska) punkter, singulära punkter, ändpunkter.